【問題】2÷(3÷0.125)＝1/12　の導き方。

【模範回答】

➊　最初に(　)を外します。※（カッコ）の中が加減算の場合は（カッコ）の中を先に計算します。

与式＝2÷(3÷0.125)＝2÷3×0.125

❷　割り算【2÷3】を分数【2/3】に直します。※割り算を掛け算に直して計算します。

与式＝2/3×0.125

❸　小数【0.125】を分数【1/8】に直して掛け算をします。※小数の掛け算はしません。

与式＝2/3×1/8＝2/(3×8)

➍　与式を２で約分します。　※分母はそのままです。（掛け算はしない）

与式＝1/(3×4)＝1/12

【ダメなやり方】

➊　３÷０.１２５＝２４　をひっ算で計算する。⇒複雑なひっ算は、しない方法を考えましょう。

❷　２×０.１２５＝０.２５　を計算する。⇒　０.２５＝１/４　まで計算しましょう。

❸　３×８＝２４　を計算する。⇒約分で小さい数にしましょう。（大きい数にはしない）

【対策】

０.１２５＝１/８　を覚えましょう。与式の両辺を２倍すると次の式になります。

０.２５＝１/４　は、普通に覚えている人が多いと思います。念の為、更に両辺を２倍します。　

０.５＝１/２　は、当たり前のレベルだと思います。両辺を２倍すれば両者は１です。

【解説】

カッコがある計算式の（カッコ）内は、ほとんどが加減算です。カッコの中が乗除算の場合は、（カッコ）を外した方が計算が簡単になる場合があります。（カッコ）の中を先に計算するというルールと合わせて、（カッコ）を外して計算する時のルールも覚えましょう。次に　０.１２５　が割る数として出てきますが、その小数は　１/８　であることに気付きましょう。÷０.１２５　は　×８　と同じだからです。小数を分数で表すことができれば、約分ができるかどうかが分かり易くなります。計算問題は計算の工夫を試すことが多いです。計算の工夫の基本は、ひっ算を減らす方向に考えることです。計算の工夫ができなければ、複雑なひっ算で時間を使い過ぎることになります。他の問題を解く時間が無くなることは、試験においては時間が足りなくなる原因になります。これを機に　０.０６２５　も、どのような分数になるかを調べて覚えておくことをお勧めします。

【難関中学にチャレンジ】

2÷(3÷0.0625)＝▢　答えは　1/24

【ヒント】０.０６２５　を分数に直してから計算しましょう。

次回の【良問算数　第３回】は　約分、倍数、分解です。