【問題】7÷(3÷5/14)＝5/6　の導き方。

【模範回答】

➊　最初に(　)を外しまします。※カッコの中を先に計算してはいけません。

与式＝7÷(3÷5/14)＝7÷3×5/14

❷　与式を分数の掛け算の式に直します。※割り算は分数の掛け算に直すことができます。

与式＝7×1/3×5/14＝(7×5)/(3×14)

❸ 　与式を７で約分します。

与式＝(1×5)/(3×2)=5/6

【ダメ回答】

➊　カッコの中を先に計算する。

与式＝7÷(3÷5/14)＝7÷(3×14/5)＝7÷42/5＝7÷42×5

【対策】

➊　1÷(▢÷△)＝1÷▢×△　を先に行います。÷△は　(　)の中で　×1/△　にはしません。

❷　分子と分母は掛け算の式のままにして、与式を分数に直します。

❸　約分が簡単にできる式の状態で約分をします。

【解説】

割り算は「掛け算に直す(分数に直す)」という基本がありますが、(　)付きの式の場合は「(　)を最初に外す」ことが基本になります。この問題で、二つの基本の意味を同時に理解しましょう。

➊最初に(　)の中を計算すると

与式＝7÷(3÷5/14)＝7÷(3×14/5)＝7÷42/5　となり、3×14＝42の計算をしなければならなくなります。

与式＝7×5/42　となり　７/４２　の約分が必要になります。それに対し、模範解答の約分は　７/１４　になります。

❷最初から全ての割り算を掛け算に直すと

7÷(3÷5/14)＝7×１/(3×14/5)　となり、分数の中に分数が出てきます。分数の中に分数がある場合は、計算ミスが起きやすくなり時間もかかります。 解説の➊と❷の方法でも正解は得られますが、(　　)付きの計算式においては、(　　)を外すことを先に考えましょう。算数では簡単な方法で解かないと、他の問題を解く時間においては、大きな不利になります。

【難関中学にチャレンジ】

17÷(3÷7/34)＝▢　答えは　7/6

【ヒント】無しです。

次回の【良問算数 第２回】は　(カッコ)付き小数の割り算です。